如图,在三角形ABC中,角BAC=106°,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,那么角EAG等于多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:10:14
如图,在三角形ABC中,角BAC=106°,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,那么角EAG等于多少度

如图,在三角形ABC中,角BAC=106°,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,那么角EAG等于多少度
如图,在三角形ABC中,角BAC=106°,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,那么角EAG等于多少度

如图,在三角形ABC中,角BAC=106°,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,那么角EAG等于多少度
答案是
∵DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线
∴AE=BE,AG=CG
∴∠CAG=∠C ∠EAB=∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠BAC=∠EAB+∠EAG+∠CAG
∴∠EAG=∠BAC-∠B-∠C=2∠BAC-180°
∵∠BAC=106°
∴∠EAG=32°

∵DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线
∴AE=BE,AG=CG
∴∠EAB=∠B,∠CAG=∠C
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠BAC=∠EAB+∠EAG+∠CAG
∴∠EAG=∠BAC-∠B-∠C=2∠BAC-180°
∵∠BAC=106°
∴∠EAG=32°

图呢

32度