已知A={x\x2-px-2=0},B={x\x2+qx+r=0}.且AUB={-2,1.5},A并B={-2},求p,q.r的值

已知A={x\x2-px-2=0},B={x\x2+qx+r=0}.且AUB={-2,1.5},A并B={-2},求p,q.r的值
已知A={x\x2-px-2=0},B={x\x2+qx+r=0}.且AUB={-2,1.5},A并B={-2},求p,q.r的值

已知A={x\x2-px-2=0},B={x\x2+qx+r=0}.且AUB={-2,1.5},A并B={-2},求p,q.r的值
A∩B={-2}
所以x=-2是A的根
把x=-2代入A
2p+2=0
p=-1
x²+x-2=0
A={-2,1}
AUB={-2,1,5}
所以B={-2,5}
由韦达定理
-2+5=-q
-2*5=r
综上
p=-1,q=-3,r=-10