点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程最好有图,如果没有的话讲解要清楚.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:27:30
点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程最好有图,如果没有的话讲解要清楚.

点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程最好有图,如果没有的话讲解要清楚.
点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程
最好有图,如果没有的话讲解要清楚.

点P(1,2)及圆x^+y^=9,过P作两条相互垂直的弦,交圆于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程最好有图,如果没有的话讲解要清楚.
AB中点M(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
(xA+xB)^2=(2x)^2
(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB=4x^2.(1)
(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB=4y^2.(2)
(xA)^2+(yA)^2=9.(3)
(xB)^2+(yB)^2=9.(4)
PA⊥PB
k(PA)*k(PB)=-1
[(yA-2)/(xA-1)]*[(yB-2)/(xB-1)]=-1
2xA*xB+2yA*yB=2[(xA+xB)+2(yA+yB)-5]=4x+8y-10.(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
4x^2+4y^2-4x-8y-8=0
AB中点M的轨迹方程圆:
(x-0.5)^2+(y-1)^2=3.25

（x-1）2+(y+1)2=9内有一点P（2,1）,过点P作直线l交圆C于A、B 点P(5,3)和圆(x-1)^2+y^2=2 过P作圆的弦AB 求弦AB中点的轨迹方程及形状 过点P(3,6)作圆x^2+y^2=9的切线,求切线的方程 已知点P（5,0）和圆O：x*2+y*2=16（1）自点P作圆O的切线,求切线长及切线方程（2）过点P作任意直线L与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是 1,过点p（3,4）作圆C：x^2+y^2=4两线切线 切点为A,B求直线方程AB1,过点p（3,4）作圆C：x^2+y^2=4两线切线 切点为A,B求直线方程AB2,过点A（2,1）圆c：（x-3）^2+(y-1)^2=16 ,求过A得弦长最大及最小时候的直 已知圆C:(X-1)2+(Y-2)2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为已知圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为 一已知圆C:x^2+y^2=4,及点P(3,4),过P作圆C的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB方程 已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程及|AB|. 过点P（2倍的根号2,1）作圆的x平方+y平方=9的切线,求切线方程 已知圆方程x²+y²=9,过点A（1,2）作弦,求弦中点P的轨迹方程 求过点P（2,3）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般式方程 过点p（1,-1）作圆x平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 过点p（1,-1）作圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 过点P【2,1】作圆X的平方加Y的平方-2X-2Y加1=0的切线,试求切线方程 如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B（2,1）过P（p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点.（1）求m的值及l的解析式（这问可以不用求,答案是y=2/x,y 过点P(-1,-2)作圆x^2+y^2-2x-4y-15=0的切线,则切线的方程为 过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线方程.