过点A（6,0）.B（1,5）,且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为怎么用方程组解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:42:01
过点A（6,0）.B（1,5）,且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为怎么用方程组解.

过点A（6,0）.B（1,5）,且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为怎么用方程组解.
过点A（6,0）.B（1,5）,且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为
怎么用方程组解.

过点A（6,0）.B（1,5）,且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为怎么用方程组解.
解设圆的标准方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
即圆心为（a,b）半径为R
由圆心在直线2x-7y+8=0上
则2a-7b+8=0.(1)
又由过点A（6,0）.B（1,5）
即（6-a)^2+(0-b)^2=r^2.(2)
（1-a)^2+(5-b)^2=r^2.(3)
由（3)-(2)得
10a-10b=10
即a-b=1
即a=b+1
把a=b+1代入（1）中
解得a=3,b=2
把a=3,b=2代入（2）中解得
r^2=13
故圆的方程为
（x-3)^2+(y-2)^2=13.

任务~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

设圆心坐标为（a，b），则
(a-6)^2+b^2=(a-1)^2+(b-5)^2......[1]
且
2a-7b+8=0......[2]
联立解[1][2]得
a=3,b=2
所以半径平方r^2=(a-6)^2+b^2=13
所以圆的方程为
(x-3)^2+(y-2)^2=13

求圆心在X+Y+3=0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程 已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程 求过点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2X-7Y+8=0上的圆的方程 求圆心在A+B+3=0上,且过点(6,0),(1,5)的圆的方程 求过点A（-1,1）,B(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程 求圆心x＋y＋3＝0上,且过点A（6,0）,B（1,5）的圆的方程. 求过点A(6,0)B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的标准方程 求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程. 过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l：2x-7y＋8=0上的圆的方程. 过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l：2x-7y＋8=0上的圆的方程 求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y-8=0上的圆的方程 求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y-8=0上的圆的方程 过点A（1,-1）,B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为? 过点A（1,-1）,B（-1,1）,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是? 求过点A（1,-1）,B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.感激不尽! 求过点A（2,-3）,B（-2,-5）,且圆心在直线x-2y-3=0的圆方程 求过点A（2,-3）,B（-2,-5）,且圆心在直线x-2y-3=0上的圆方程 求过点A（1,-1）,B(-1,1),且在圆心x+y-2=0上,求圆的标准方程