已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是我有急用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:53:39
已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是我有急用

已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是我有急用
已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是
我有急用

已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是我有急用
0=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
所以ab+bc+ca=0
0=(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)
所以a²b²+b²c²+c²a²=0
0=(a²+b²+c²)²=a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)
所以a^4+b^4+c^4=0
若a ,b,c为实数,由a²+b²+c²=0直接得出a=b=c=0
上面做法
a b c为复数

0

①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知a,b,c满足（a+b）(b-c)(c+a)=0,abc 已知有理数a,b,c满足abc 已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c≥2. 已知有理数abc满足等式/a-2/+/7-b/+/c-3/=0,求ABC. 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c. 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c. 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c 已知a、b、c是△ABC的三条边,如果a、b、c满足a²+c²+2b（b-a-c）=0,求 已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc 已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc 已知a,b,c满足a+b+c=0,a+b+c=32,abc=8 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 已知abc满足(a+b)*(b+c)*(c+a)=0,且abc＜,侧代数式a/ |a|+b/ |b|+c/ |c|的值是? 已知实数a,b,c满足｜a+1｜+（b-5）^2+(25c^2+10c+1)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^ 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) 已知有理数abc满足等式|a-2|+|7-b|+|c-3|=0