f(x)=(x+a)/[x^2+(b-1)x+1]是定义在[-1,b]上的奇函数.(1)求a,b的值； (2)用单调性定义证明：f(x)在[-1,b]上为单调递增函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:21:15

f(x)=(x+a)/[x^2+(b-1)x+1]是定义在[-1,b]上的奇函数.(1)求a,b的值； (2)用单调性定义证明：f(x)在[-1,b]上为单调递增函数.
f(x)=(x+a)/[x^2+(b-1)x+1]是定义在[-1,b]上的奇函数.(1)求a,b的值； (2)用单调性定义证明：f(x)在[-1,b]上为单调递增函数.

f(x)=(x+a)/[x^2+(b-1)x+1]是定义在[-1,b]上的奇函数.(1)求a,b的值； (2)用单调性定义证明：f(x)在[-1,b]上为单调递增函数.
（1）因为是奇函数所以f（0）=0 所以a=0
因为是奇函数所以f（1）=-f（-1）可以算出b=1
（2）设-1＜x1＜x2＜1
你带入后化简可以得出 f（x2）-f（x1）＞0所以f(x)在[-1,b]上为单调递增函数.
祝你学习愉快

因为其为奇函数所以定义域关于原点对称所以b=1，f(x)=(x+a)/[x^2+1]，又f(0）=0,所以a=0，由于是特值法还需要证明一下，所以f(x)=x/[x^2+1]，f(-x)=-x/[x^2+1]，f(x)+f(-x)=0，符合。
(2)取-1＜x1＜x2＜1，f(x1)-f(x2)=[x1（x2^2+1)-x2（x1^2+1)]/（x2^2+1)（x1^2+1)=(x1x2-...

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(1)定义域对称，所以b=-(-1)=1
f(-x)=(-x+a)/(x^2+1)=-f(x)=-(x+a)/(a^2+1)
得到a=0
(2) f(x)=x/(x^2+1)
f(x)=x/(x^2+1)=1/(x+1/x)
x+1/x的单调性是在(-1,0)和(0,1)上分别单调递增
而且f(0)=0, f(x)<0当x<0, f(x)>0当x>0,
综合得到，f(x)在[-1,1]上为单调递增函数。

这个很简单嘛，首先奇函数有哪些性质，再次只是闭区间，说明△怎么样啊

设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x f(x+1)=x,则f(x)= A.f(x)=x+1 B.f(x)=xf(x+1)=x,则f(x)= A.f(x)=x+1 B.f(x)=x C.f(x)=x-1 D.f(x)=2x+1 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 A f(x)=|x| B f(x)=x-|x| C f(x)=x+1 D f(x)=-x 怎么几个都怎么算下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x）=—x说明原因 f(x)=ax2+2(b2-b-a)x满足f(x)>=f(-1),-2 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b) 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f（x）= 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x f（x）导数=（x-a)(x-b) ,1 设f(x)=x/x^2+1,则f(1/x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.1设f(x)=x/x^2+1,则f(1/x)=( )A.f(x)B.-f(x)C.1/f(x)D.1/f(-x)