若函数l f(x)=X平方-2mx+1,m属于R,当X属于【0,1】是最小值为g（m）,求函数g（m）的解析式

若函数l f(x)=X平方-2mx+1,m属于R,当X属于【0,1】是最小值为g（m）,求函数g（m）的解析式
若函数l f(x)=X平方-2mx+1,m属于R,当X属于【0,1】是最小值为g（m）,求函数g（m）的解析式

若函数l f(x)=X平方-2mx+1,m属于R,当X属于【0,1】是最小值为g（m）,求函数g（m）的解析式
f(x)=x^2-2mx+1
对称轴为 x=m 开口向上
（画图像研究m与 【0,1】的左右关系）
当m>1时 最小值 g（m）= f(1) = -2mx+2
当0