如图,平行四边形ABCD中AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin∠BAE=五分之三,则CF=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:34:53
如图,平行四边形ABCD中AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin∠BAE=五分之三,则CF=?

如图,平行四边形ABCD中AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin∠BAE=五分之三,则CF=?
如图,平行四边形ABCD中AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin∠BAE=五分之三,则CF=?

如图,平行四边形ABCD中AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin∠BAE=五分之三,则CF=?

在RTΔABC中,sin∠BAE=BE/AB=3/5,设BE=3X(X>0),则AB=5X,
根据勾股定理：AB^2=BE^2+AE^2,AE=4,
∴25X^2=9X^2+16,X=1,
∴AB=5,BE=3,
∵ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=5,∠B=∠D,∵AF⊥CD,
∴AF/DF=tan∠D=tan∠B=4/3,
∴DF=9/2,
∴CF=CD-DF=1/2.

在直角三角形ABE中，因为sin∠BAE=五分之三，且AE=4,所以BE=3,AB=5,因为四边形ABCD为平行四边形，所以三角形ABE和三角形ACD相似，所以DF=二分之九，则CF=二分之一。
不知道能不能帮到你呀，祝你学习进步！

如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证：平行四边形ABCD为菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 如图 在平行四边形abcd中 ae⊥bc于e af⊥dc于f bc=5 ab=4 ae=3 则af= 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF⊥AB于F,BC=16,AE=9,AB=12,求DF的长 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40则平行四边形的面积, 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为60,则平行四边形的面积和边长,求过程 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE＝4,AF＝6,且平行四边形ABCD的周长为40则ABCD面积是多少 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证：平行四边形ABCD是菱形图片凑合着看吧.. 如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30cm,求平行四边形的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD的周长是多少? 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F∠EAF=45°,且AE+AF=5,AB:AD=2:3,求平行四边形ABCD的面积 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AD=6,sin∠BAE=三分之一,则DF=? 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请