等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:30:24
等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?

等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?
等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?

等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少?
∵{an}与{bn}是等差数列
∴Sn=[n(a1+an)]/2
Tn=[n(b1+bn)]/2
∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)
∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为2n:(3n+1)
∴(a1+an)/(b1+bn)=2n:(3n+1)
假设(n+1)/2 =k {(n+1)/2为项数}
则n=2k-1
则ak/bk = 2(2k-1)/[3(2k-1)+1]
=(2k-1)/(3k-1)
即an/bn =(2n-1)/(3n-1)
回复：jiapeng12358
当然不一定为整数
只是替代法而已

两者都是等差数列，上下同乘一个n，得Sn，Tn的可能的式子，再得到an，bn的通项公式，最后一比就可以了。这道题，有好几种做法，个人觉得这种最好

楼上(n+1)/2为项数一定为整数吗？
由Sn/Tn=2n/3n+1
可以知道若Sn=2k*n^2则Tn=kn*(3n+1)且k≠0
an=Sn-S(n-1)=2k*(2n-1),bn=Tn-T(n-1)=3k(2n-2/3)(n>=1)
an/bn=2k*(2n-1)/3k(2n-2/3)=(4n-2)/(6n-2)=(2n-1):(3n-1)(n>=1)

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn) 等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An,Bn,An/Bn=7n+1/4n+27,a5/b5=? 等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项和分别为An,Bn,An／Bn＝7n＋1／4n＋27,a5／b5等于多少 两个等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An,Bn且An/Bn=(n-3)/(3n+1)则a6/b6 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn＝7n+45/n+3,则a5/b5等于? 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn= (7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.为什么an/bn=An-1/Bn-1?这步不懂~ 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn,且an/bn=7n+45 +3,则使的ann为整数的正整数n的个数是 已知两个等差数列｛An}{Bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),使An/Bn为整数的正整数n的个数?请写出解答过程,谢谢!~ 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 一直两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=（7n+41）/（n+3）,则得An/Bn为整数的正整数n的个数是 已知等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=（7n+41）/（n+3）,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn = (5n+63)/(n+3),则使得an / bn为整数的正整数n的个数是 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An比Bn=7n+45比n+3,则an除以bn为正整数n的个数是多少 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=（7n+45）/(n+3),求使an/bn为正整数n的个数. 已知等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=（7n+41）/（n+3）,则使得an/bn为整数的正整数