已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹次方(5)的值要过程,谢谢啦,急已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹(5)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:41:03
已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹次方(5)的值要过程,谢谢啦,急已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹(5)的值

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已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹次方(5)的值
要过程,谢谢啦,急
已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹(5)的值

已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹次方(5)的值要过程,谢谢啦,急已知函数f(x)=5x/x-3,f[g(x)]=4-x.(1)求g(x)的解析式:(2)求g-¹(5)的值
(1)
设g(x)=y
5y/y-3=4-x
5y=4y-xy-12+3x
y+xy=3x-12
y=(3x-12)/(1+x)
即g(x)=(3x-12)/(1+x)
(2)
y=(3x-12)/(1+x)
y+xy=3x-12
x(3-y)=y+12
x=(y+12)/(3-y)
所以g(x)的反函数g-¹(x)=(x+12)/(3-x)
g-¹(5)=(5+12)/(3-5)=-17/2

(1)
设g(x)=t,则
f[g(x)]=f(t)=5t/(t-3)=4-x,
把5t/(t-3)=4-x化简得(x+1)t=3x-12 则t=(3x-12)/(x+1)
即g(x)=(3x-12)/(x+1)
(1)求得g-1(x)=x-12/x-3
所以g-1(5)=-7/2

g(x)=(3x-12)/(x+1)
令g(x)=5,解得第二问的结果即x=-13/2

由于f[g(x)]=4-x以及f(t)=5t/t-3,令t=g(x),则5g(x)/(g(x)-3)=4-x,所以5g(x)=(4-x)(g(x)-3),
解得g(x)=(3x-12)/(x+1)。
由于g(x)与g-¹(x)的关系,函数与自变量互换,所以设y=g(x),则y=(3x-12)/(x+1),
解得,x=(y+12)/(3-y),故y=g-¹...

全部展开

由于f[g(x)]=4-x以及f(t)=5t/t-3,令t=g(x),则5g(x)/(g(x)-3)=4-x,所以5g(x)=(4-x)(g(x)-3),
解得g(x)=(3x-12)/(x+1)。
由于g(x)与g-¹(x)的关系,函数与自变量互换,所以设y=g(x),则y=(3x-12)/(x+1),
解得,x=(y+12)/(3-y),故y=g-¹(x)的表达式为g-¹(x)=y=(x+12)/(3-x)。
g-¹(5)=-17/2

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急..1.已知f(3X-1)=2X平方-1,求f(X)2.设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x+5,求f(g(x)),g(f(x)). 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)已知f(x)=根号x+3,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值是多少? 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式 问一道函数题已知f(x)=3x+5,g(x)=-1-3x,当x为何值是,f(x)>g(x)? 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值定义F(x)=max[f(x),g(x)],即当f(x)≥g(x)时,F(x)=f(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=g(x).已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值打得好辛苦.有无能人解?? 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=3x^2+1,g(x)=2x-1.求f[g(x)]和g[f(x)] 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=