如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,过点B作射线BK∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以如图真确多加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:55:59
如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,过点B作射线BK∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以如图真确多加分

如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,过点B作射线BK∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以如图真确多加分
如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,过点B作射线BK∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以

如图真确多加分

如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,过点B作射线BK∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以如图真确多加分
《1》t=2不解释
《2》
解∵DH⊥AB,AC沿直线DH(折叠)
∴当H在AB中点以下时(包括中点),A'C'与BK有公共点
当H在AB中点时:
AH=5
过H作HI⊥AE于I
根据△AHI∽△ABC
得AH:AI=5:3
∴AI=3,HI=4
根据射影定理HI²=AI X ID
得ID=16/3
ID+AI=AD=16/3+3=25/3
当t≤25/3时有公共点
《3》∵CE=3t,AD=5t,AC=6
∴DE=3t-(5t-6)=-2t+6
分类讨论:
①△DEG∽△ACB时:
∵∠ACB=∠DEG
∴若它们相似,则AC:DE=BC:GE
即6:-2t+6=8:4
得t1=3/2
②△DEG∽△ABC
同理可得t2=1/3
综上所述:所求能使△DEG与△ACB相似的t值为t1=3/2 t2=1/3
在E点右侧的同理

(1)点D从A出发,运动速度为每秒5个单位,因此AD为5t。E点速度为每秒3个单位,因此E点运动距离CE=3t

根据勾股定理,AC=3,BC=4。斜边AB为5

当AD=AB时,AD=5t=5,t=1

此时CE=3,AE=AC+CE=6,DE=AE-AD=6-5=1

(2)△DEG与△ACB相似,因为两三角形都是直角三角形,所以只要直角边对应成比...

全部展开

(1)点D从A出发,运动速度为每秒5个单位,因此AD为5t。E点速度为每秒3个单位,因此E点运动距离CE=3t

根据勾股定理,AC=3,BC=4。斜边AB为5

当AD=AB时,AD=5t=5,t=1

此时CE=3,AE=AC+CE=6,DE=AE-AD=6-5=1

(2)△DEG与△ACB相似,因为两三角形都是直角三角形,所以只要直角边对应成比例就可以得到相似。

EF=BC=4,G是EF中点,所以EG=2。

△ACB两直角边的比是3:4,因此只要DE和EG比为3:4即可相似

①当D点在E点左侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3。

此时AE-AD=3+3t-5t=8/3,t=1/6

②当D点在E点左侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2,

此时AE-AD=3+3t-5t=3/2,t=3/4

③当D点在E点右侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2

此时AD-AE=5t-(3+3t)=3/2,t=9/4

④当D点在E点右侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3

此时AD-AE=5t-(3+3t)=8/3,t=17/6

(3)②5/6≤t≤43/30

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