如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面CD∥面CDB1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:46:53
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面CD∥面CDB1

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面CD∥面CDB1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面CD∥面CDB1

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点,1.求证CD⊥面A1ABB1,2.求证AC1⊥面CD∥面CDB1
1、∵AC=BC,
D是AB中点,
∴CD⊥AB,(等腰△三线合一),
∵三棱柱是直棱柱,
∴AA1⊥平面ABC,
∵CD∈平面ABC,
∴AA1⊥CD,
∵AA∩AB=A,
∴CD⊥平面A1ABB1.
2、是AC1//平面CDB1吗?
取A1B1中点E,连结C1E、AE、DE,
∵AB=A1B1,
∴AD=B1E,
∵AD//B1E,
∴四边形ADB1E是平行四边形.
∴AE//B1D,
∵DE//CC1,DE=CC1,
∴四边形DEC1C也是平行四边形,
∴CD//C1E,
∵AC∩AA1=A,
CD∩B1D=D.
∴平面CDB1//平面C1EA,
∵AC1∈平面AEC1,
∴AC1//平面DCB1.

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平 3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证:A1C平行面AB1D 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面