在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,三角形DEF是否为等腰三角形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:36:55

在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,三角形DEF是否为等腰三角形?
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,
三角形DEF是否为等腰三角形?

在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,三角形DEF是否为等腰三角形?
是
连结连接AD,因为ab=ac,bd=dc
所以ad垂直bc
因为ab=ac,be=af
所以ab+be=ac+fa
即ae=fc
因为∠adc=90度,∠bac=90度,ab=ac
所以∠C=45度
所以∠dac=90读
所以ad=ac
又因为∠dac=45,∠bac=90
所以∠bad=45=∠c
所以三角形DAE全等三角形DCF
所以DE=DF
∠ade=∠fdc
所以等腰直角三角形

是等腰三角形
连接AD,因为角A=90°，AB=AC，D是BC的中点
所以AD是BC的中垂线
角DAE=角C=45
FC=AF+AC=AB+BE=AE
AD=DC
所以三角形DAE全等三角形DCF
DE=DF
PS:再通过三角形ADF和BDE全等,还可以证明三角形DEF是为等腰直角三角形

在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30° 在直角三角形abc中,角a=90°bc=12cm,s三角形=30cm,ab=? 在rt三角形abc中,角c=90°,cb=ca=a.求ab的长. 在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数.