若复数z=(2i)/(1-i),求|zˊ+3i| zˊ是共轭复数的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:37:02
若复数z=(2i)/(1-i),求|zˊ+3i| zˊ是共轭复数的意思

若复数z=(2i)/(1-i),求|zˊ+3i| zˊ是共轭复数的意思
若复数z=(2i)/(1-i),求|zˊ+3i| zˊ是共轭复数的意思

若复数z=(2i)/(1-i),求|zˊ+3i| zˊ是共轭复数的意思
z=2i/(1-i)=2i*(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(-2+2i)/2= -1+i ,
因此 z_= -1-i ,
所以 |z_+3i|=|-1-i+3i|=|-1+2i|=√(1+4)=√5 .

由z=(2i)/(1-i),分子分母同乘以(1+i),则有:
z=[2i*(1+i)]/[(1-i)(1+i)]==[2i*(1+i)]/2=i-1
即z=-1+i
故z'=-1-i
则|zˊ+3i|=|-1-i+3i|=|-1+2i|=√[(-1)^2+2^2]=√5