作业帮甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米.出发一段时间后,两人在C点相遇.如果甲出发后在途中某处休息了7分钟,则两人在D点相遇.C,D两点离AB之间道路中点的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:03:07
甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米.出发一段时间后,两人在C点相遇.如果甲出发后在途中某处休息了7分钟,则两人在D点相遇.C,D两点离AB之间道路中点的距离
甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米.出发一段时间后,两人在C点相遇.如果甲出发后在途中某处休息了7分钟,则两人在D点相遇.C,D两点离AB之间道路中点的距离相等.问A,B的道路长多少米?
用比例解
甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米.出发一段时间后,两人在C点相遇.如果甲出发后在途中某处休息了7分钟,则两人在D点相遇.C,D两点离AB之间道路中点的距离
甲乙速度比80:60=4:3
第一次相遇,甲行全程的4/(4+3)=4/7
第二次相遇,甲行全程的1/2-(4/7-1/2)=3/7
甲行3/7的时间,乙行了3/7÷4×3=9/28
甲休息的7分钟,乙行了1-3/7-9/28=1/4
第一次相遇用时:(1-4/7)÷1/4=12/7分钟
AB道路长:(80+60)×12/7=240米
120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，再继续前进，二人还将在A，B两地的距离为12×(60+80)=1680(米) 第二次是乙多走了，设所花
将此路分为七段，第一次甲走了四段，乙走了三段（速度比）；第二次甲走了三段，乙走了四段（原因是对称）。设每一段的距离为X，则在7分钟内乙走的路程可以看做是全程减去第二次甲走时甲乙共同走的路程。于是有（7-4-4*（3/4））X=7*36，得：X=240；所以全程为240*7=1680米。...
全部展开
将此路分为七段，第一次甲走了四段，乙走了三段（速度比）；第二次甲走了三段，乙走了四段（原因是对称）。设每一段的距离为X，则在7分钟内乙走的路程可以看做是全程减去第二次甲走时甲乙共同走的路程。于是有（7-4-4*（3/4））X=7*36，得：X=240；所以全程为240*7=1680米。
收起
980M