设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点为什么a是{a|a>1或a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:12:59
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点为什么a是{a|a>1或a

设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点为什么a是{a|a>1或a
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点
为什么a是{a|a>1或a<-5/27}只有一个交点

设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点为什么a是{a|a>1或a
f'(x)=3x²-2x-1=0,(x-1)(3x+1)=0,x1=-1/3,x2=1
简单考察单调性,易知,-1/3是极大值点,1是极小值点.
三次函数与x轴只有一个交点,有两种情况
(1)极大值小于0,即:f(-1/3)1
所以,a的取值范围是{a|a>1或a

是y1=-x^3+x^2+x,y2=a,原题可转化为求这两个函数图象的交点有几个,再进一步简化为这样画出y1函数的大致图象即可,画这个函数图象要点就是求导了