求由曲线Y=X²,直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积是?为什么

求由曲线Y=X²,直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积是?为什么
求由曲线Y=X²,直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积是?为什么

求由曲线Y=X²,直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积是?为什么

1、Y=2X,Y=0,X=2所围成的面积.S1=2×4/2=4
2、Y=X,Y=0,X=1所围成的面积.S2=1×1/2=1/2
3、Y=X^2;,Y=0,X=1,X=2所围成的面积.S3=(2^3-1)/3=7/3
所求面积为S=S1-S2-S3=4-1/2-7/3=7/6

2 1 2 1
[2*4/2-∫(x^2)dx]-[1*1/2-∫(x^2)dx]=[4-(1/3)x^3| ]-[(1/2)-(1/3)x^3| ]=7/6
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2 1 2 1
[2*4/2-∫(x^2)dx]-[1*1/2-∫(x^2)dx]=[4-(1/3)x^3| ]-[(1/2)-(1/3)x^3| ]=7/6
0 0 0 0
写的不好，思路就是分别求出曲线Y=X²与直线Y=X的交点（1,1）和曲线Y=X²与直线Y=2X的交点（2,4），然后用Y=X²与直线Y=2X所围成图形的面积减去Y=X²与直线Y=X所围成图形的面积就等于曲线Y=X²，直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积。
如果觉得满意的话，望君采纳，谢谢~

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看图片，计算原理是这样，结果你再核一下。