已知函数f(x)=Asin（ωx+π/4）(其中x∈R,A＞0,ω＞0)的最大值为2,最小周期为8（1）求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,0为坐标原点,求cos∠P0Q的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 02:46:31

已知函数f(x)=Asin（ωx+π/4）(其中x∈R,A＞0,ω＞0)的最大值为2,最小周期为8（1）求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,0为坐标原点,求cos∠P0Q的值
已知函数f(x)=Asin（ωx+π/4）(其中x∈R,A＞0,ω＞0)的最大值为2,最小周期为8
(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,0为坐标原点,求cos∠P0Q的值
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(ωx+π/4)(其中x∈R,A＞0,ω＞0)的最大值为2,最小周期为8
∴ω=2π/8=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)解析：f(2)=2sin(π/2+π/4)=√2==>P(2,√2)
f(4)=2sin(π+π/4)=-√2==>Q(4,-√2)
∴|OP|=√6,|OQ|=3√2,|PQ|=2√3
∴cos∠POQ=(OP^2+OQ^2-PQ^3)/(2OP*OQ)=(6+18-12)/(2*√6*3√2)=√3/3

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已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式已知函数f(x)=asin(ωx+f)【a>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f（x）=Asin（2x+φ）,当x=-π/3时,最小值为-4, 已知函数f (x)=Asin(ωx=φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|