如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC额 图不会弄出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:52:59
如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC额 图不会弄出来

如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC额 图不会弄出来
如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC
额 图不会弄出来

如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,AO的延长线和BC相交于点G ,证明 1 :BG比GC=DF比FE 2:BG=GC额 图不会弄出来
1、因为DE‖BC,BD、GF、CE相交于一点A,那么BG/DF=AG/AF=GC/FE,
于是BG/GC=DF/FE……①;
2、因为BE、GF、CD相交于一点O,DE‖BC,那么BG/FE=GO/OF=GC/DF,
于是BG/GC=FE/DF……②,将①、②两式的两边分别相乘得BG²/GC²=1,
那么BG²=GC²,所以BG=GC.

转换成BG比DF=GC比FE 你就会了。然后将DE分别移到中点(或者做辅助线D撇E撇),则三条中线焦点为O,G为中点,即证出。

1:BC平行于DE,所以DF:BG=AF:AG=FE:GC,所以BG:GC=DF:FE.
2:支持X狄仁杰 。

如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交FG于G. 如图,已知三角形ABC,作一条于BC平行的直线 如图三角形abc中ab等于ac等于8 D在BC上过D作DE平行于AB交AC于E,DF平行干Ac交AB于F,求四边形AFDE的周长 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC,若BC=24在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC若BC=24求△ABC的周长与三角形AMN之差是多少如图,以△ABC的AB,AC 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG平行于BC交AB于点G 求证AEBG 如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P在AD上,过点P作PE平行于AB,PF平行于AC,分别交BC于点E,F.(1)在图中画出PE和PF;(2)PD是三角形PEF的角平分线吗?请说明理由;(3)当三角形ABC满足什么条件时,三角形PE 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形abc的周长是24cm,bc=10cm,求三角形aef的周长 如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB...如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB.%D%A 如图 在三角形abc 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 如图 在三角形abc中,D为BC边的重点,过D分别作DF平行AB交AC 于点E,DF平行AC交AB于F1证明三角形BDF全等DCE 在不增添辅助线条件下,如果给三角形ABC添加一个条件,使四边形AFDE成为菱形,则该条件是 ,如 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F,求证:CE=EF 如图,rt三角形abc中,角b=90,点d在边ab上,过点d作dg平行于ac交bc于点g,分别过点d.g作de平行于bc,fg平行于ab,de与fg交于点o,当阴影面积等于梯形adof的面积时,则阴影面积与三角形abc的面积之比为?今天