高中中数学排列与组合题5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种

高中中数学排列与组合题5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种
高中中数学排列与组合题
5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种

高中中数学排列与组合题5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种
甲乙两人相邻的排法有：48种（甲乙必须站在一起有2种情况,作为一个整体与剩下的3人,4个单位全排列24种情况,汇总：共有48种排法）
5人全排列有：5!=120种
所以：5个人站成一排照相,甲乙二人不相邻的排法有120-48=72种

所以这种情况下的个数=2*3*20=120 b)个位和百位中没有一个是0，那么在三个偶数中选择两个放在个位和百位上全排列有A(3,2)=6，然后千位上从剩下

先把除去甲乙两人以外的3人排好，有A（3，3），即3！=6种，排好的3人会产生4个空隙，即从4个空隙中选两个空隙来排甲乙（插空法）。有A（4，2）=12种，根据分布乘法计数原理，共有6*12=72种，