设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2(1)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(2)设bn=4/(an×a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:41:33
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2(1)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(2)设bn=4/(an×a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2(1)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(2)设bn=4/(an×a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2
(1)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(2)设bn=4/(an×a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n∈N,都成立的最小的正整数m的值.

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2(1)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(2)设bn=4/(an×a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n
(1)8a1=(a1+2)^2
得a1=2
8Sn==(an+2)^2①
8S(n-1)=(a(n-1)+2)^2②
①-②得8an=an^2-a(n-1)^2+4an-4a(n-1)
[an-a(n-1)-4](an+a(n-1))=0
因为an+a(n-1)≠0
所以an-a(n-1)-4=0
即an-a(n-1)=4
用累加法得an=4n-2
(2)bn=4/(an×a(n+1))=1/an-1/a(n+1)
Tn=b1=+2+…………+bn=1/a1-1/a(n+1)=1/(2n+1)
所以Tn max=1/3

设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求:1,数列绝对值an的通项公式 2,数列绝对值an的前n项和 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程) 一道数列题,设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,且8sn=(an+2)^2;若bn=4/(an*an+1),tn为前n项的和,且tn 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推理过程) 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数,都有8Sn=(an+2)²(1)写出数列{an}的前3项(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)(3)设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.an=4n-2令bn=1/2 (an+1 /an +an /an+1 )(n∈N),求证b1+b2+…+bn 设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项1.写出数列的前3项 2.求数列an的通项公式 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足:a1=33,a(n+1)—an=2n,则an/n的最小值为?