已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)·f(b),且f(x)>0 x属于R,若f(1)=1/2 ,则f(-2) 等于( ).A.2 B.4 C/1/2 D.1/4本人数学菜鸟,我感觉是不是应该把 1 ,1/2,-2 带入到f(a+b)=f(a)·f(b)中求f(-2) 但这样出来的结果并不在其中.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:41:46
已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)·f(b),且f(x)>0 x属于R,若f(1)=1/2 ,则f(-2) 等于( ).A.2 B.4 C/1/2 D.1/4本人数学菜鸟,我感觉是不是应该把 1 ,1/2,-2 带入到f(a+b)=f(a)·f(b)中求f(-2) 但这样出来的结果并不在其中.

已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)·f(b),且f(x)>0 x属于R,若f(1)=1/2 ,则f(-2) 等于( ).A.2 B.4 C/1/2 D.1/4本人数学菜鸟,我感觉是不是应该把 1 ,1/2,-2 带入到f(a+b)=f(a)·f(b)中求f(-2) 但这样出来的结果并不在其中.
已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)·f(b),且f(x)>0 x属于R,若f(1)=1/2 ,则f(-2) 等于( ).
A.2 B.4 C/1/2 D.1/4
本人数学菜鸟,我感觉是不是应该把 1 ,1/2,-2 带入到f(a+b)=f(a)·f(b)中求f(-2) 但这样出来的结果并不在其中.

已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)·f(b),且f(x)>0 x属于R,若f(1)=1/2 ,则f(-2) 等于( ).A.2 B.4 C/1/2 D.1/4本人数学菜鸟,我感觉是不是应该把 1 ,1/2,-2 带入到f(a+b)=f(a)·f(b)中求f(-2) 但这样出来的结果并不在其中.
f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=1/4
f(4)=f(1+3)=f(1)*f(3)=f(2+2)=f(2)*f(2)=1/16
有f(3)=1/8
f(1)=f[3+(-2)]=f(3)*f(-2)=1/2
所以f(-2)=4
选B

答案:选B.
取a=b=0,则f(0)=[f(0)]^2,
而f(x)>0恒成立,所以f(0)≠0,
所以:f(0)=1。
再取b=-a,则:
f(a)f(-a)=f(a-a)=f(0)=1,
所以:f(-a)=1/f(a).
所以:f(-1)=1/f(1)=2.
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)*f(-1)=4.

已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+…(f(2008)/f(2007的已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)×f(b),(a,b∈R),且f(1)=3,求(f(2)/f(1)) +(f(3)/f(2))+……(f(2008)/f(2007))的值 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=? 已知函数f(x)满足f(a)+f(b)=f(ab),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)= 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(36)等于多少? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)等于多少? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)等于几? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=3,f(3)=2,那么f(6)等于多少? 已知函数f(x)对任意实数的a,b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0时,f(a) 已知函数f(x)对任意a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0,f(a)0f(b)-f(a)=f(a+x)-f(a)=f(a)+f(x)-6-f(a)=f(x)-6由题所给条件可知,当x>0时,f(x) 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)等于已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)等于A:p+qB:2p+qC:p+2qD:p²+q 已知函数f(x)=2^x的反函数f-1(x)满足f-1(a)+f-1(b)=4,1/a+1/b的最小值 已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足 函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 高一函数表达法,已知函数f(x)满足f(a×b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)= 函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+..+f(2008)/f(2007) 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11)