化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:50:57
化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少

化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少
化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少

化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2008=
=1+{x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2008}=
=1+x(1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^2008)
=1+x(1-(1+x)^2009)/(1-(1+x))
=1-(1-(1+x)^2009)=(1+x)^2009