已知a²-2006a+1=0,则代数式a²-2005a+(2006/a²+1)+9=?括号内是分数 求详解

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已知a²-2006a+1=0,则代数式a²-2005a+(2006/a²+1)+9=?括号内是分数 求详解
a²=2006a-1
∴ a²-2005a=a-1
2006/(a²+1)=2006/(2006a)=1/a
∴ 原式=a-1+1/a+9
=a+1/a+8
=(a²+1)/a+8
=2006a/a+8
=2006+8
=2014