三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线.BD把ABC的周长分为36和63两部分,求BC的长

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线.BD把ABC的周长分为36和63两部分,求BC的长
三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线.BD把ABC的周长分为36和63两部分,求BC的长

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线.BD把ABC的周长分为36和63两部分,求BC的长
依题意
∵BD是AC边上的中线
∴AD=CD=1/2AC
.BD把ABC的周长分为两部分即AB+AD,
AB+AD=AB+1/2AC=3/2AB,CD+BC=CD+1/2AC=CD+1/2AB
有2种情况
当AB+AD为36,CD+BC为63时
3/2AB=36,AB=24
∴BC=63-1/2AB=63-1/2*24=51
此时AB+AC=2AB=2*24=48

设ad=x，则cd=x，ab=2x，ab+ad=3x，
3x=36或63，x=12或21
bc=51或15
由ac+ab必须》bc
故bc只能=15