如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数,急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:56:56
如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数,急

如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数,急
如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD
于点P,求∠BPA的度数,急

如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数,急
1、证明:
∵∠C=90,∠BAC=30
∴∠ABC=180-∠C-∠BAC=60
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2=30
∴∠ABD=∠BAC
∴AD=BD
∵∠C=90
∴∠ABC+∠BAC=90
∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC
∴∠ABD=∠ABC/2,∠BAP=∠BAC/2
∴∠APD=∠BAP+∠ABD=(∠BAC+∠ABC)/2=90/2=45
∴∠BPA=180-∠APD=180-45=135°
数学辅导团解答了你的提问,

题目有点错误!应该是∠BAC=30°!!

已知△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°
则,∠ABC=90°-30°=60°
已知BD平分∠ABC
所以,∠ABD=∠CBD=60°/2=30°
所以,∠ABD=∠BAD
则,AD=BD

AP平分∠BAC
所以,∠BAP=30°/2=15°
在△ABP中,...

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题目有点错误!应该是∠BAC=30°!!

已知△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°
则,∠ABC=90°-30°=60°
已知BD平分∠ABC
所以,∠ABD=∠CBD=60°/2=30°
所以,∠ABD=∠BAD
则,AD=BD

AP平分∠BAC
所以,∠BAP=30°/2=15°
在△ABP中,∠ABP+∠BAP+∠APB=180°
===> 30°+15°+∠APB=180°
===> 45°+∠APB=180°
===> ∠APB=135°

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