函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值时f(x)取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:56:58
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值时f(x)取得最小值

函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值时f(x)取得最小值
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值时f(x)取得最小值

函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小值,(2)求出当x等于何值时f(x)取得最小值
f(x)
=2cos^2x+2sinxcosx
=cos2x+1+sin2x
=(根号2)sin(2x+pi/4)+1
所以f(x)的最小值为1-根号2
当x=kpi+5pi/8 k属于任意整数