作业帮已知关于x、y的方程组4x+y=3m、2x-2y=9m的解满足2x-3y=9,求m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:12:35
已知关于x、y的方程组4x+y=3m、2x-2y=9m的解满足2x-3y=9,求m的值.
已知关于x、y的方程组4x+y=3m、2x-2y=9m的解满足2x-3y=9,求m的值.
已知关于x、y的方程组4x+y=3m、2x-2y=9m的解满足2x-3y=9,求m的值.
这个是一个三元一次方程组；
①式：4x+y=3m ①
②式：2x-2y=9m ②
③式：2x-3y=9 ③
首先,②式减③式,得④式：y=9m-9 ④
第二步,②式+③式,得⑤式：4x-5y=9m+9 ⑤
第三步,①式减⑤式,得⑥式：6y=-6m-9 ⑥
第四步,（④式乘以6）减⑥式：0=60m-45 ,计算得出：m=3/4
4x+y=3m,那么3（4x+y）=9m,即12x+3y=2x-2y,
那么10x=-5y,即y=-2x
代入2x-3y=9得到8x=9，x=9/8,那么y=-9/4
再代回4x+y=3m，m=3/4
4x+y=3m、2x-2y=9m
解出x=3m/2
y=-3m
代入2x-3y=9得m=3/4
就是三元一次方程组
4x+y=3m （1）
2x-2y=9m (2)
2x-3y=9 (3)
(1)-2*(2) 5Y=-15m Y=-3m (4)
(1)-2*(3) 7y=3m-18 (5)
(4) 代入(5) -21m=3m-18 m=18/24=3/4
m=(4x+y)/3 m=(2x-2y)/9
(4x+y)/3=(2x-2y)/9 与2x-3y=9
解得：x=9/8 y=-9/4
m=3/4
4X+Y=3M（1）
2X-2Y=9M（2）
(1)-(2)，得2x-3y=-6M
又2X-3Y=9
所以-6M=9
M=-3/2
先求出2X=3Y+9，代入原方程组中，可求出Y,再求出M即可