如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD

如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD

如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
证明：∵AE是圆O的直径
∴∠ABE＝90
∴∠BAE+∠E＝90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E＝∠C
∴∠BAE+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠BAE＝∠CAD