已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是

已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是

已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
设圆心为（t,0）
那么,圆心到直线的距离|t+0|/(根号2）＝半径＝根号2,又圆心在y轴左侧,所以t＝－2
那么圆的方程为(x+2)^2+y^2=2

设圆心(a,0)
且a<0
圆心到切线距离等于半径
所以|a+0|/√(1²+1²)=√2
|a|=2
所以a=-2
(x+2)²+y²=2

设圆心为(x,0),(x＜0)则由条件有：圆心到直线x+y=0的距离等于半径√2.
所以：-x/√2=√2,解得：x=-2.
所以圆的方程为：(x+2)²+y²=2.

(x+2)²+y²=2