已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两个实数根,求x1³+8x2+20的值

已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两个实数根,求x1³+8x2+20的值
已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两个实数根,求x1³+8x2+20的值

已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两个实数根,求x1³+8x2+20的值
x1,x2为方程x²+3x+1=0的两个实数根
x1²+3x1+1=0
x1²=-(3x1+1)
x1+x2=-3
所以：
x1³+8x2+20
=-x1*(3x1+1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=3*(3x1+1)-x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1
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