求解已知等比数列{an}通项为an=3的n-1次方满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+.bn/an=2n+1恒成立.求数列{bn}通项 以及b1+b2+.+b2011的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:13:07
求解已知等比数列{an}通项为an=3的n-1次方满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+.bn/an=2n+1恒成立.求数列{bn}通项 以及b1+b2+.+b2011的值

求解已知等比数列{an}通项为an=3的n-1次方满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+.bn/an=2n+1恒成立.求数列{bn}通项 以及b1+b2+.+b2011的值
求解已知等比数列{an}通项为an=3的n-1次方满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+.bn/an=2n+1恒成立.求数列{bn}通项 以及b1+b2+.+b2011的值

求解已知等比数列{an}通项为an=3的n-1次方满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+.bn/an=2n+1恒成立.求数列{bn}通项 以及b1+b2+.+b2011的值
b1/a1+b2/a2+.bn/an=2n+1;
b1/a1+b2/a2+.bn+1/an+1=2n+3;
两式相减:bn+1/an+1=2;
所以bn+1=2*3的n次方;
bn=2*3的n-1次方(n>=2);n=1,b1=3;
b1+b2+.+b2011=3+2*(3^1+3^1+...+3^2010)=(3^2011+3) / 2

b1/a1=3,b1=3a1=3。
n>1时,bn/an=2n+1-(2n-1)=2,bn=2an=2×3^(n-1)
故数列{bn}通项为b1=3,bn=2×3^(n-1)(n>1)
b1+b2+.....+b2011=3+6+18+…+2×3^2010=3+6(1-3^2010)/(1-3)=3^2011。

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an 与等比数列相关的例题已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求证:{an}为等比数列,并求出通项公式an已知数列AN中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求通项公式an已知数列{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,求{an}通项公式. 已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:(1)数列{an+1/2}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的通项公式,判断它是否为等比数列 an=3的n次方 已知数列an满足a1=1,a2=2,且an+2=4an+1-3an注an+2=4an+1-3an,an+2不是an加2 是n+2求证:数列an+1-an为等比数列求数列an的通项公式 已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,(q>1),则{an}的通项公式 已知数列{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,求{an}的通项公式. 已知等比数列an的通项公式为an=(3x-1)^n,若an的极限存在,则实数x的取值范围为 已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知数列{an}的前n项和为sn,sn=1/3(an-1),求证数列{an}为等比数列,并求其通项公式同上 已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1,证明{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式 已知数列{(an-1)-2an}是首项为2,公比为2的等比数列,即(an-1)-2an=2^n,用迭代法求{an}的通项公式接上:跪求该题【用迭代法求解{an}的通项公式】的详细解答过程,采纳后根据回答的具体情况再额外追 已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数是否存在实数λ,是数列an成等比数列求数列an的通项公式 已知数列{an}>0,am*an=2^(m+n),m,n∈Z+,求证an为等比数列,并求出an的通项公式. 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2,若A2,A4,A9成等比数列,则数列{an}的通项an=? 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT