(2/2) (2)已知关于x的方程x的平方-6x+p平方-2p+5=0的根是2,求方程的另—根和p的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:54:53
(2/2) (2)已知关于x的方程x的平方-6x+p平方-2p+5=0的根是2,求方程的另—根和p的值.

(2/2) (2)已知关于x的方程x的平方-6x+p平方-2p+5=0的根是2,求方程的另—根和p的值.
(2/2) (2)已知关于x的方程x的平方-6x+p平方-2p+5=0的根是2,求方程的另—根和p的值.

(2/2) (2)已知关于x的方程x的平方-6x+p平方-2p+5=0的根是2,求方程的另—根和p的值.
x+2=6 2x=p^2-2p+5 x=4 p^2-2p-3=0 (p-3)(p+1)=0 p=3 p=-1
一个根是4 p为3或-1

(x-3)^2 +(p-1)^2 =5
带入x=2
(p-1)^2=4 p=3或p=-1
又(x-3)^2=5-4=1
x1=2, x2=4
x2=4 p=3或p=-1

将x=2代入原方程得
2²-6×2+p²-2p+5=0
p²-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p-3=0,p+1=0
p1=3,p2=-1
将p值代入原方程得
x²-6x+3²-2×3+5=0或x²+6x+(-1)²-2×(-1)+5=0
整理得
x...

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将x=2代入原方程得
2²-6×2+p²-2p+5=0
p²-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p-3=0,p+1=0
p1=3,p2=-1
将p值代入原方程得
x²-6x+3²-2×3+5=0或x²+6x+(-1)²-2×(-1)+5=0
整理得
x²-6x+8=0,x²+6x+8=0(舍,因为2不是此方程的解)
(x-2)(x-4)=0
则方程另一根是x=4

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