已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:36:10
已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积

已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积
已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.
若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积

已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积
因为圆c的圆心在直线2x-y=0上
设圆心坐标为（x,2x）
则(x-3)^2+(2x-2)^2=(x-1)^2+(2x)^2
所以x^2-6x+9+4x^2-8x+4=x^2-2x+1+4x^2
-14x+13=-2x+1
12x=12
x=1
所以圆心坐标为（1,2）
所以r=2
所以圆c的方程为（x-1）^2+(y-2)^2=4

直线AB斜率=（2-0)/(3-1)=1
过线段AB中点半径的斜率=-1，其对应方程为y=-x+3
其与直线2x-y=0的交点为（1，,2），即圆心为（1,2）
圆c的方程（x-1)^2+(y-2)^2=（1-1)^2+(0-2)^2=4

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程.