已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:54:52
已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积.

已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积.

已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.
若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积.

已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积.
1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由
因为△ABC绕C旋转180°,得到△FEC,这时BC旋转变为EC,因为是180°所以BE是在一个直线上,而且∠B=∠E,所以AB‖EF,(内错角相等),EF是AB旋转得到的,所以EF=AB,
连接BF,AE,这时四边形ABFE为平行四边形(对边平行相等的四边形为平行四边形.
由此可知:AE与BF平行,且相等.
(2)若△ABC的面积为3 cm2,请求四边形ABFE的面积.
四边形ABFE共有四个△组成,它们等底、等高,所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.
因为矩形的对角线是相等,且平分的,因为AB=AC,所以必需BC=AC,即EC=FC,才能满足,这时△ABC和△FEC均已成为等边△,所以∠ACB为60°时,四边形ABFE为矩形.

已知三角形ABC,把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得三角形FEC.若三角形ABC的面积为4平方厘米,求四边形ABFE的面积. 把原三角形abc绕c点顺时针旋转90度,画出旋转后的图形 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知:如图 在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形EFC.若三角形ABC的面积为3平方厘米,求四边形ABFE的面积 (1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC绕...(1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC 已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知 已知三角形ABC中 已知三角形ABC中. 已知RT三角形ABC, 已知RT三角形ABC, 已知三角形ABC, 三角形ABC绕点C顺时针90度旋转 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知三角形ABC内有2010个点,加上三角形A,B,C的三个顶点,总共2013个点,且把2013个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可组成多少个小三角形? 已知三角形ABC在直角坐标系中的位置如图,画出三角形ABC 绕点C按顺时针方向旋转90度后的