在六边形ABCDEF中,∠A=-∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2.求六边形ABCDEF的周长

在六边形ABCDEF中,∠A=-∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2.求六边形ABCDEF的周长
在六边形ABCDEF中,∠A=-∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2.求六边形ABCDEF的周长

在六边形ABCDEF中,∠A=-∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2.求六边形ABCDEF的周长
作辅助线：作ED的延长线与BC的延长线交于点G,作DE的延长线与AF的延长线交于点H,作FA的延长线与CB的延长线交于点I ；六边形的每个角都是120度所以他们的外角都是60度,所以得出了三个正三角形,三角形CDG=三角形EHF=三角形AIB,CD=3所以DG=CG=3,AB=1所以IB=IA=1,IG=IB+BC+CG=7,IG=GH=HI=7 所以EH=GH-GD-DE=2所以EF=2=HF,AF=HI-AI-HF=4,AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+3+3+2+2+4=15