2k²+3k+1=(2k+1)(k+1)怎么知道第一个式子变形到第二个式子?我看到第一个式子时候想不到第二式子

2k²+3k+1=(2k+1)(k+1)怎么知道第一个式子变形到第二个式子?我看到第一个式子时候想不到第二式子
2k²+3k+1=(2k+1)(k+1)怎么知道第一个式子变形到第二个式子?
我看到第一个式子时候想不到第二式子

2k²+3k+1=(2k+1)(k+1)怎么知道第一个式子变形到第二个式子?我看到第一个式子时候想不到第二式子
举个例子吧
一元二次因式分解法
3k²+10k+3=0 怎么转换成（3k+1)(k+3)
其实这是书上的例题
首先要看 k² k前的系数和常数项在本题内分别是 3 10 3然后把 k²前的系数和常数项做分解3可以看做1*3 后面也是3=1*3 3 11 3这里前面第一列（竖着的）的3 1 是由k²前的3得来的后面一列的则是由常数项的3得来的然后用左上角的3和右下角的3相乘的9左下角的1和右上角的1相乘得1发现9+1正好得k项的系数10第一列的两个数是由k²前系数分解得来的 放在 x 前所以可以把原方程转换成（3k+1)(k+3) 这是这道题 如果换一道带负号的也是一样的解法比如6k²-k-2=(2k+1)(3k-2)这里二次项k²系数为6一次项k系数为 -1常数项为 -2可以把6分解为 2*3-2分解为 1*（-2）2 13 -22*（-2）+3*1=-1 正好为一次项前系数（注：如果在这里你算的两个数相加不等于一次项的系数可以把竖列的两个数交换位置再算一下 另外有些数不知有一种分解方法 如8=1*8=2*4 这都是在因式分解时需要注意的）所以就可以得到 6k²-k-2=(2k+1)(3k-2)你看明白了吗?
同理：2k²+3k+1=(2k+1)(k+1)
希望我的解释能对你有些帮助：）

这是典型的因式分解，可以使用是十字相乘法，即把第一项（2次方项）的系数分解为两个因数，把最后一项（常数项）分解为两个因数，看看两者分别相乘之和是否能够等于中间一项的系数。
举一个更清楚的例子如下：
3k²+10k+8=(k+2)(3k+4)
第一项 3=1*3，第三项 8=2*4，如下图
1 2
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这是典型的因式分解，可以使用是十字相乘法，即把第一项（2次方项）的系数分解为两个因数，把最后一项（常数项）分解为两个因数，看看两者分别相乘之和是否能够等于中间一项的系数。
举一个更清楚的例子如下：
3k²+10k+8=(k+2)(3k+4)
第一项 3=1*3，第三项 8=2*4，如下图
1 2
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3 4
十字相乘（即对角相乘） 1*4 + 3*2 = 10 等于 第二项的系数
所以，横着看，就得 3k²+10k+8 = (k+2)(3k+4)
当然也可以是 8= 4*2，即上图的 2和4位置换一下，那么十字相乘为 1*2 + 3*4 = 14 不等于第二项的系数，这就不可以了，所以，如果不很熟练和明显，有时候需要多试两次。

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简单：
十字相乘法法！

将平方项的系数分解、常数项分解，十字相乘后相加等于一次项的系数就可以了：

例：原式的平方项分解成：2k*k，常数项分解成1*1，这样讲它们写成下面的样子，十字相乘后，相加等于3k，与一次项相同，那么原式就可以写成第二个式子了。