作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:21:59
已知0
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tanθ+cotθ
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ
=2/sin(2θ)
又0
tanθ、cotθ均大于0，所以tanθ+cotθ>=2倍根号下tanθ*cotθ
因为tanθ为正的，用基本不等式即可
你先将tanθ+cotθ化为tanθ+1/tanθ(因为cotθ=1/tanθ)
当0<θ<π/2时，tanθ与cotθ的取值范围都是（0，+∞）
明显tanθ=1时,原式=2;
当tanθ≠1时,由于
(tanθ+cotθ)-2
=tanθ+1/tanθ-2
=(√tanθ)²+(√1/tanθ)²-2*（√tanθ）*（√1/...
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你先将tanθ+cotθ化为tanθ+1/tanθ(因为cotθ=1/tanθ)
当0<θ<π/2时，tanθ与cotθ的取值范围都是（0，+∞）
明显tanθ=1时,原式=2;
当tanθ≠1时,由于
(tanθ+cotθ)-2
=tanθ+1/tanθ-2
=(√tanθ)²+(√1/tanθ)²-2*（√tanθ）*（√1/tanθ）
=（√tanθ-√1/tanθ）²＞0（此处√表示根号）
故当tanθ≠1时，原式＞2；综上可知，原式的最小值为2.
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