作业帮有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:37:14
![有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.](/uploads/image/z/546241-49-1.jpg?t=%E6%9C%89%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E6%95%B0%2Ca1%E3%80%81a2%E3%80%81a3%E3%80%81%E2%80%A6an%2C%E8%8B%A5a1%3D-1%2F2%2C%E4%BB%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%B5%B7%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%80%9C1%E4%B8%8E%E5%AE%83%E5%89%8D%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E2%80%9D%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8M%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%BD%BFM%C3%B7%5Ba%28n-1%29%C3%97a%28n%29%C3%97a%EF%BC%88n%2B1%29%5D%3Da%281%29%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAM%E7%9A%84%E5%80%BC.)
有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.
有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”
是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.
有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.
a2= 1/(1-a1) = 2/3
a3=1/(1-a2)= 3
a4 = 1/(1-a3) = -1/2=a1
于是这是一个周期为3的周期序列。对任何n > 1,
a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=-1/2 * 2/3 * 3 = -1
于是 M = a1 * a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=-1/2 *(-1) = 1/2