已知函数f(x)=log2(x-a)[a为常数](1),如果f(2)=2,求a的值.(2),如果f(x)在(1,正无穷大)上有意义,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:05:24
已知函数f(x)=log2(x-a)[a为常数](1),如果f(2)=2,求a的值.(2),如果f(x)在(1,正无穷大)上有意义,求a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x-a)[a为常数](1),如果f(2)=2,求a的值.(2),如果f(x)在(1,正无穷大)上有意义,求a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x-a)[a为常数]
(1),如果f(2)=2,求a的值.
(2),如果f(x)在(1,正无穷大)上有意义,求a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x-a)[a为常数](1),如果f(2)=2,求a的值.(2),如果f(x)在(1,正无穷大)上有意义,求a的取值范围
f(2)=log2(2-a)=2
2-a=4
a=-2
(2)定义域是x-a>0,即x>a
又函数在(1,+无穷)上有意义,则有a<=1.
1

1) 由题意得2-a=4
a=-2
2) 只要1-a≥0即可
a≤1

(1)令x=2,则log2(2-a)=2可得a=1
(2)在(1,正无穷)有意义等价于(1,正无穷)是定义域的子集,所以只需满足将x=1带入的真数大于等于0,故1-a>=0可得a<=1

1、2-a=4得a=-2
2、将“如果f(x)在(1,正无穷大)上有意义”转化为
“x-a>0在(1,∞)上恒成立”;
即1-a>0在(1,∞)上恒成立,a<1
所以a的取值范围为(-∞,1)