在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:25:54
在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值.

在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值.
在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值.

在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC於点D,DA-DB=1,求BC的长及cosACB的值.
因为DE是BC的垂直平分线
所以三角形BCD是等腰三角形,DB=DC
由DA-DB=1得出DA-DC=1
又DA+DC=AC=4
可以解出DA=2.5,DC=DB=1.5
由三角形ABD三边分别为1.5,2,2.5
可以得出三角形ABD为直角三角形,角ADB=90°
角ADB+角CDB=180°,所以角CDB=90°
所以三角形BCD是等腰直角三角形
所以角ACB=45°
COS∠ACB=√2/2
BC=2√5

??不会你在哪个你高几

因为线段CB的垂直平分线交线段AC于点D
所以DB=DC
因为DA-DB=1
所以DA-DC=1
因为DA+DC=AC=4
所以DA=2.5,DB=DC=1.5
在三角形DAB中,AB=2,DA=2.5,DB=1.5
所以AD^2=AB^2+BD^2
所以∠ABD=90度
所以cosA=4/5
在三角形ABC中利用余弦...

全部展开

因为线段CB的垂直平分线交线段AC于点D
所以DB=DC
因为DA-DB=1
所以DA-DC=1
因为DA+DC=AC=4
所以DA=2.5,DB=DC=1.5
在三角形DAB中,AB=2,DA=2.5,DB=1.5
所以AD^2=AB^2+BD^2
所以∠ABD=90度
所以cosA=4/5
在三角形ABC中利用余弦定理得
BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcosA=36/5
所以BC=5分之6倍的根号5
cos∠ACB=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2BCAC)=五分之二倍的根号5

收起

在三角形abc中AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于D 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上 如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有( ) (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=1/2AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中 在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在线段AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1 B.5/4 C.12/7 D.9/4 在角abc中ab=ac=4,bc=2根号5,角c=79度,bd平分角abc交ac与点d试说明点d是线段ac的黄金分割点 已知平面中有一点P 及△abc 若向量pa+pb+pc=ab,则p点在【 】 A.△abc外 B.线段ab上 C.线段bc上D.线段ac上 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图所示在rt△abc中∠c=90°ac=4cm,bc=2cm,p、q两点分别在ac上和过a点且垂直于ac的射线mn上运动在运动过程中线段qp=ab问p点运动到ac上什么位置时△abc才能和△apq全等 在△ABC中,AB=AC,A=36°,线段AB的垂直平分线如图∠BEC=∠C在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB与点D,交AC与点E,连接BE试说明∠BEC=∠C 在Rt△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB 于点D,交BC于点E,若AC=4,CE=3.求BE长度 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上请一个个一步骤好.∵ ∴ 作AB⊥DE 三角形ABC中,∠C=90°AB=13BC=5,在两边AB、AC上各取点D、E.线段DE平分△ABC的面积,求线段DE的最小长度 在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9 1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,则x的取值范围是_______2、(这道题是没图的)在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,那么△ABC的周长是_____3、(这是选择题)已知三条线段的长分别为a、b、c,若线段a 在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线DE交线段AC与点D,DA-DB=1,求△BCD的面积. 在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1求△BCD的面积