已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O. (1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.(1)写出图中两对全等三角形和一个等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:31:16
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O. (1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.(1)写出图中两对全等三角形和一个等

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已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O. (1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形

已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.
(1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形;
(2)选择一对你所写的全等三角形证明.

已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O. (1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.(1)写出图中两对全等三角形和一个等
(1)
两对全等三角形:ΔAOB≌ΔDOC ΔACB≌ΔDBC
等腰三角形:ΔBOC或ΔAOD
(2)证:ΔACB≌ΔDBC
证明:
∵AD∥BC,AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
又 AB=CD BC=CB(公共边)
∴ΔACB≌ΔDBC (SAS)