已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）∩C=空集,（A∪B）∪C=R,求b、c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:28:02
已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）∩C=空集,（A∪B）∪C=R,求b、c的值.

已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）∩C=空集,（A∪B）∪C=R,求b、c的值.
已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）∩C
=空集,（A∪B）∪C=R,求b、c的值.

已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）∩C=空集,（A∪B）∪C=R,求b、c的值.
A=[-2,1],B=(1,3]
A∪B=[-2,3]
因为（A∪B）∩C=空集,（A∪B）∪C=R
所以C=(-oo,-2)∪(3,+oo)
即(x+2)(x-3)>0
所以x^2-x-6>0的解为C
所以b=-1,c=-6

我们将原式化简一下：A{-2==1},B{1=3},A交B={-2==3},由题不难得出c={x<-2,或x>3}，
所以x2+bx+c=0的解为-2,3
c/b=-6
-b/2=1
b=-2,c=12

集合A：x|x2+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2 ≤ x ≤ 1
集合B：2＜x+1≤4 1 ＜x≤3
A∪B: -2 ≤ x≤3 （自己在坐标轴上画出，注意空心与实心！）
因为（A∪B）∩C =空集可知集合C在坐标轴上两端点恰好是-2和3且是空心，泽符合条件
即集合C的两根为-2和3，带入解得b...

全部展开

集合A：x|x2+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2 ≤ x ≤ 1
集合B：2＜x+1≤4 1 ＜x≤3
A∪B: -2 ≤ x≤3 （自己在坐标轴上画出，注意空心与实心！）
因为（A∪B）∩C =空集可知集合C在坐标轴上两端点恰好是-2和3且是空心，泽符合条件
即集合C的两根为-2和3，带入解得b=-1，c=-6

收起

已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知集合A={x|x2-7x+10≤0},B={x|x2+ax+b 已知集合A={x|x2-7x+10≤0},B={x|x2+ax+b 19.已知集合A={x|x2+(b+2)x+b+1}={a},求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集 已知集合A={x/x2-2x小于或等于0}B={y/y=x2-2x+2}求集合A交B 已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-2X+a-1=0},B属于A,求X的范围? 已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x2-4x+2a+6=0},B={x|x 已知集合a={x|x2-3x+2=0},b={x|x2-2x+a-1=0},b⊆a,求a的范围 已知集合A={x|x-a>0},集合B={x|x2-2ax-3a2求A∩B与A∪B 已知集合A{x|x2-3x+2=0,x∈R },B={x|0 已知集合A={x|x2-2x+2m+6=0,x∈R},b={x|x(x2+x+1) 已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2+ax+a2-12≤0},若A∩B=B,求实数a的取值集合.谁会啊! 已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B 已知集合A=x|x2-3x+2=0 集合B=x|x2-ax+a-1=0 若A U B=A 求实数a的值大神们帮帮忙x2 为x的平方 已知集合A={x|x2-7x+6≤0,x∈N*},集合B={x||x-3|≤3．x∈N*},集合M={（x,y）|x∈A,y∈B