已知x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,求(x+1)^2+(y-1)^2的最大值和最小值

已知x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,求(x+1)^2+(y-1)^2的最大值和最小值
已知x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,求(x+1)^2+(y-1)^2的最大值和最小值

已知x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,求(x+1)^2+(y-1)^2的最大值和最小值
x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5 表示圆心为（1,-2）,半径为根号5的圆
(x+1)^2 +(y-1)^2表示圆上一点到（-1,1）的距离的最大值的平方 最小值的平方
距离的最大值为 （-1,1）到圆心（1,-2）的距离加上半径的值 为√13+√5再平方=18+2√65
距离的最小值为 （-1,1）到圆心（1,-2）的距离减去半径的值 为√13-√5再平方=18-2√65

条件化为(x-1)^2+(y+2)^2=5,求的是圆上的点(x,y)到点a(-1,1)的距离的平方，最小为a到圆心的距离减半径为(根号13-根号5)^2，最大为a到圆心的距离加径为(根号13+根号5)^2