a,b∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是在只能用柯西做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:20:19
a,b∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是在只能用柯西做

a,b∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是在只能用柯西做
a,b∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是
在只能用柯西做

a,b∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是在只能用柯西做
利用柯西不等式:(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
等号成立条件:ad=bc
所以(a+b)^2≤(a^2+2b^2)(1+1/2)
因为a^2+2b^2=6
所以(a+b)^2≤6*(3/2)=9,
∴-3≤a+b≤3
a+b的最小值是-3.

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