已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π/4,π、4),求cos2X0的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:16:28
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π/4,π、4),求cos2X0的值?

已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π/4,π、4),求cos2X0的值?
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π/4,π、4),求cos2X0的值?

已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π/4,π、4),求cos2X0的值?
f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为f(x0/2)=根2 /3
所以
sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9

sin2x0=-7/9
而 x0∈(-π/4,π/4)
2x0∈(-π/2,π/2)

2x0∈(-π/2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以
cos2x0=4√2/9

已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f x =sinx+sin(π/2-x)的周期及值域 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数F(X)=2SINX平方+SIN(2X π/6)求函数最小正周期及最大值 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值 化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 已知函数f(x)=2sinx乘sin(π∕2+x)-2sinx的平方+1,求函数的最小正周期及单调增区间 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期? 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)=√6/10,θ∈(π/2,3π/4),求sinθ 已知函数f(x)=sinx(-π/2 已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏),求f(x)最小正周期sorry!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~对不起!打错了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!是:已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏/2),