已知直线y=kx与曲线lnx有交点,则k的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:22:16
已知直线y=kx与曲线lnx有交点,则k的最大值是多少

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已知直线y=kx与曲线lnx有交点,则k的最大值是多少

已知直线y=kx与曲线lnx有交点,则k的最大值是多少
k取最大值时,两线应该正好相切
求导数,使斜率相等
k=1/x
此时x=1/k
那么切点就是(1/k,1)
说明ln(1/k)=1
1/k=e
k=1/e
所以说k的最大值是1/e