已知函数f(x)=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值 要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:36:56
已知函数f(x)=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值 要详解

已知函数f(x)=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值 要详解
已知函数f(x)=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值 要详解

已知函数f(x)=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值 要详解
y = |(x - 1)^2 - 4|
图像为 y = (x - 1)^2 -4 保留x轴上方的部分,将x轴下方的部分翻折上去
故可作出 y 的大致图像 由图像得
在 (-∞,-1)上递减 y ∈(0,+∞)
在 (1,1)上递增 y ∈(0,4)
在 (1,3) 上递减 y ∈(0,4)
在 (3,+∞)上递增 y ∈(0,+∞)
再作出 y = a 的图像 为 平行于x轴的直线
可以看出.当y=4时,二图像只有三个交点.
即a=4