过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'

您好!

如图,有AF=AA',BF=BB',AA'∥OF∥BB'

       所以∠A'FO=∠FA'A=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2

              ∠B'FO=∠FB'B=(180°-∠B)/2=90°-∠B/2

      又∠A+∠B=180

      ∠A'FB'=∠FA'A+∠FB'B=180°-(∠A+∠B)/2=90°

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