已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④FG//AD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:05:17

已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④FG//AD.
已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④FG//AD.

已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④FG//AD.
1、∵△ABC和△BDE均是正△,∴BE=BD,∴AB=BC,∴〈ABC=〈DBE=60?∴〈CBE=180?∴〈ABE=〈CBD=120?∴△ABE≌△CBD,(SAS),∴AE=CD.2、由前所述,∴△ABE≌△CBD,∴〈BDC=〈BEA,∴B、D、E、H四点共圆,(两同侧同底三角形若顶角相等,则四点共圆),∴〈EHD=〈EBD=60?赐≡仓芙窍嗟?,∴〈BHD=〈BED=60?∴〈EHD=〈FBG,∴F、B、G、H也四点共圆,(四边形外角等于内对角,则四点共圆),∴〈BFG=〈BHG=60?∴△FBG是正△,(有二内角为60?∴BF=BG.3、由前所述,∵F、B、G、H四点共圆,∴〈BHF=〈FGB,∵△FGB是正△,∴〈FGB=60?∴〈BHF=60?础碆HG,∴HB平分∠AHD.4、∵△FGB是正△,∴〈GFB=60?础碅BC,∴FG//AD,(若二直线内错角相等则平行).

如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证AE=CD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗如图,已知ΔABC和ΔBDE都是等边三角形,求AE=CD. 已知△BDE和△ABC都是等边三角形,DE交AB于点F,若BD=1,脚CBD=45° ,求△BEF的面积. 已知,如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,若∠EAD=130°,求∠ADC的度数.图有点儿不直观,只能这样了如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由已知△ABC的△BDE都是等边三角形,试说明AE=CD把的改成和已知B为线段AD上的一点,△ABC与△BDE都是等边三角形如下图,已知△ABC和△BDE为等边三角形,求证：BD+CD=AD. 已知△ABC和△BDE均为等边三角形.求证∶BD+CD=AD 如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,求证：BD+CD=AD 已知△abc和△bde是等边三角形,ae与ac相等吗?请说明理由已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证AE=CD.复制粘贴错了=-=，有时间帮我答一下，已知△ABD和△AEC都是等边三角形，求证BE=DC. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,联结AD,CE,问△BAD与△BCE是否全等如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.如题已知：如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上,请说明DA-DB=DC